基础数学示例

$y^{2} z^{3} + y z^{2} - 30 z$

解题步骤 1

从 $y^{2} z^{3} + y z^{2} - 30 z$ 中分解出因数 $z$ 。

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解题步骤 1.1

从 $y^{2} z^{3}$ 中分解出因数 $z$ 。

$z (y^{2} z^{2}) + y z^{2} - 30 z$

解题步骤 1.2

从 $y z^{2}$ 中分解出因数 $z$ 。

$z (y^{2} z^{2}) + z (y z) - 30 z$

解题步骤 1.3

从 $- 30 z$ 中分解出因数 $z$ 。

$z (y^{2} z^{2}) + z (y z) + z \cdot - 30$

解题步骤 1.4

从 $z (y^{2} z^{2}) + z (y z)$ 中分解出因数 $z$ 。

$z (y^{2} z^{2} + y z) + z \cdot - 30$

解题步骤 1.5

从 $z (y^{2} z^{2} + y z) + z \cdot - 30$ 中分解出因数 $z$ 。

$z (y^{2} z^{2} + y z - 30)$

解题步骤 2

将 $y^{2} z^{2}$ 重写为 ${(y z)}^{2}$ 。

$z ({(y z)}^{2} + y z - 30)$

解题步骤 3

使 $u = y z$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $y z$ 。

$z (u^{2} + u - 30)$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $u^{2} + u - 30$ 进行因式分解。

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解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 30$ ，和为 $1$ 。

$- 5, 6$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$z ((u - 5) (u + 6))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

使用 $y z$ 替换所有出现的 $u$ 。

$z ((y z - 5) (y z + 6))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$z (y z - 5) (y z + 6)$

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